社会科学研究所セミナー「回帰で斬る!」に参加しました。

授業

2012年3月5日(月)~6日(火)10時~17時 社会科学研究所@東大
「回帰で斬る!」セミナーに参加しました。
昨年は、同じく社研主催の「二次分析入門」「二次分析道場」に参加しました。
https://www.learn-well.com/blog/2011/03/
今年も、楽しく学ぶことができました。
あくまで私の理解の範囲で、学んだことを記録に残しておきます。
(間違って理解している点があれば、ご教示ください)

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●イントロダクション
・従属変数Y=β0+β1+βk+u(誤差項)
 我々の仕事は、独立変数のパラメータ(βk)を推定し
 1)影響の有無(統計的有意性)を確認し
 2)効果の大きさ(限界効果)を求めること
・計量分析は、仮説を確認する作業にすぎない
 
・因果関係は、分析者が決める 根拠となるモデル(分析の枠組み)が重要
・実証論文には、平均、標準偏差、最大、最小値を「基本統計量」として示す
●相関分析
・相関分析 散布図で、視覚的に2変数の関係を捉える 
・相関係数を二乗 = 単回帰分析の決定係数(説明力)
・相関係数は、直線的な関係を表している 
  直線以外の関係もあるかもしれないので、散布図による確認が必要
・第三の要因を取り除いた後の相関の強さ=偏相関
●単回帰分析
・コントロールしたい要因を変数として分析の枠組みに入れた上で、
  一番見たい変数の影響の大きさを見る
・実社会で完全な直線関係を持つことはまれであり、ある程度ばらつくはず。
  そのばらつき(直線からのずれ=誤差項u)を組み込む
 もっともよさそうな直線をひく
・回帰分析 では、「係数」を見る
・有意確率 母集団にも言えそうか Yes 
  まちがえる確率は 低いほど良い 0.1%水準~
・非標準化係数 βは、β1のこと
  標準化係数 ベータは、ベータコエッション?のこと
・(定数)=切片 β0の結果 Xがゼロの時の、Yの値
・決定係数R二乗が大きいほど、モデルとしての説明力が高い
・有意水準 *%(0.0*)を下回っているかどうかがポイント
  0.1%(0.001)
    1%(0.01)
    5%(0.05)
   10%(0.10)
・限界効果 Xが一単位上がることに、Yがどのくらい上がるのか
・対数ln(Log?)で見た方が、バラつきが見やすくなる
●重回帰分析 Multiple regression(多重回帰分析)
・調整済みR二乗:
 「変数を増やし過ぎているよねー。ちょっとペナルティをあげるよ」
・推定結果の見方
 
 1)「係数」の有意確率:母集団でも言えそう
 2)βの限界効果:Xが一つ変わると、Yはどう変わる
 3)調整済みR二乗:説明力
 4)F値・有意確率:この分析に意味があったか
 5)ベータ:どれが効いているか?
・t値は、2以上ならOK
・重回帰分析のやっかいな問題 多重共線性:
  独立変数間の高い相関により有意な係数が得られにくくなる
・不偏推定量:「いいとこついてる」?
・過少定式化:必要な独立変数が、モデルに含まれていない
・計量は身体で覚えるもの、分析しながら数年かけてじっくり本を読む
●非線形関数の回帰
・対数(変換→変数の計算→算術→Ln( ))
  を使った方が、モデルの適合度が高くなる
 (linear-logモデル x:対数)
 xが1%変化→yは(β1/100)変化
 ただ、βは%変化なので、係数を100で割ること。
 (log-linearモデル y:対数)
 xが1単位変化→yは(β1*100%)100をかける。
・2次関数を使った推定 y=ax2+bx+C
  2乗項を入れると、モデルの適合度(R二乗)があがる
○関数や微分 こうやって必要性が分かってから、
  高校の授業をうけたら、違ってたんだろうなー。
 「関数、微分、わかってますよね」という前提で進むけど、
 ちょっとしか覚えてないし、よく理解できていない。
・交差項(交互作用項)を使ったモデル
 
 例)高学歴(x1)なほど、勤続年数(x2)による
    昇給幅(y)が大きいかどうか 
●ダミー変数を使った回帰
・質的変数(性別、学歴、人種、地域)を、
 1,0の値をもつ「定数項ダミー」(切片?)に変えて、独立変数として使う。
・独立変数としてのダミー変数の使用は、政策の効果をはかる
  ひとつの方法。
 例)助成金をうけた(Yes=1 No=0)
●特殊なデータの分析
・回答にゼロが多いデータでは、OLS(最小二乗法)は使わない
 打ち切り、切断、カウントデータ(子供の人数など)では、
  OLSは使わない。順序ロジットを使う。
●まとめ
・研究は人のあらを探して攻撃し、その穴を埋めていく。
  次は自分が屍となって、科学が進展していく。
・論文にする
 1.はじめに 問題意識、研究意義
 2.先行研究 既存知見、残された課題
 3.分析の枠組み 理論モデル、仮説の提示
             推定モデル、推定方法
 4.推定 基本統計量の提示、推定結果の提示と解釈
 5.結論 問題意識と結論 残された課題
 6.謝辞
===
どうもありがとうございました。

投稿者:関根雅泰

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